A Man for All Markets
巴菲特和他的同僚查理·芒格当时正管理着2亿美元的资产，他们把大部分钱分成每项投资只有500万美元或差不多数额的小额款项。不过有时巴菲特也愿意用75%的财富做某一项投资。在有极端优势的局面下大量注资也是凯利赌注的显著特征之一。
在 12年的成功投资后，沃伦·巴菲特认为股市已经被极度高估，便在1969年10月着手解散巴菲特合伙公司。
从21点赌博开始，到百家乐，再到在投资中分配资产，我一直使用凯利公式。
凯利公式的几个主要特征有：（1）投资者或者赌徒通常可以避免损失全部的资产；（2）优势概率越大，赌注越大；（3）风险越小，赌注越大。
最终决定一切的是你下注的数量——必须不多不少。
我白天进行学术研究，晚饭后穿过几乎空无一人的教学楼去计算器室。从每晚8点到黎明前，我在那里使用梦露计算器进行21点的策略计算。
我们每到一处，赢了一定数额之后，赌场就开始作弊、禁赌或者每局结束都进行洗牌。
在庞大的官僚机构里，大多数人都会摒弃原则而选择不得罪人。
我逐渐减少了全职的教学任务，最终在1982年辞职了。
2008年之前的数年，巴菲特认为股市已经被严重高估，因此伯克希尔–哈撒韦公司未投资的现金余额超过400亿美元。
实际上是那群最富有的0.01%（万分之一）的家庭主导着整个社会，这些家庭的财富最少也有1.25亿美元。
对2008年到2009年经济衰退前后情况的研究均指出，公司支付给前5大高管的薪酬越高，公司的盈利和股票表现越差。这些高层往往在消耗公司的利益而不是使公司受益。
你可以轻松列出很多其他研究赌博的数学家，甚至是像费马和惠更斯这样的大人物——他们要么生活在穷困潦倒的边缘，要么并不能很好地掌握赌博的奥秘。
而索普的方法是：找到一处明显的优势（这使得他能在长期博弈的概率上占优）。这处优势必须很明显而且足够简单。
最终决定一切的是你下注的数量——必须不多不少。
就像沃伦·巴菲特所说的那样：“在成功之前你必须先生存下来。”你必须尽一切可能避免破产。
学者们并不真正把规避破产当成一条基本原则，这使得真实的博弈和投资策略与学术期刊上所说的那些大相径庭。
工人在街头工作，我受到启发，用借来的5美分镍币买了一包酷爱牌饮料，用它做了6杯饮料卖给那些挥汗如雨的工人，每杯1美分。这项小生意我做了很久，但我发现即使花了很大工夫也挣不到多少钱。
父亲给了我5分钱让我去门口扫雪，我就此发现了财源。我让邻居们用同样的价格雇我扫雪。在一天筋疲力尽的扫雪作业后，我几乎浸透在汗水中，却能带着好几美元回家。这笔钱相当于父亲半天的工资。很快其他孩子也效仿我做起了这项工作，于是商机就此消失了——这让我在幼年时就切身体会到了竞争会压低利润这一现实。
战争彻底改变了每个人的生活。因为大萧条而持续了12年的高失业率（最高曾达到25%），突然间就被政府主导的“二战”就业计划所终结。数以百万计的年轻人走向战场。他们的母亲、妻子、姐妹和女儿都走入工厂，开始制造飞机、坦克和战舰。
看到第二次世界大战对我们家族的影响，以及第一次世界大战和大萧条是如何限制了我父亲一生的发展机会的，我暗下决心要为了自己和将来的孩子们做到更好。
除非情况特殊，我会平等地对待每个遇到的人，相应地，我也期望获得和他人一样的尊重。
很多“圈内人”认为他们和他们的小群体理应受到其他所有人的特殊关照，所以他们经常利用自己的资格和地位，排挤、忽视“圈外人”。
46年后，当我回到纳博讷中学参加校友会时，曾经的“圈内”学生们看上去并没有多少改变，只是年龄更大、更成熟。高中生涯成了他们生活的顶点。
那门课的教授是某著名物理学家的儿子，不过他本人却很平庸。
为什么不直接把讲义发给我们，让我们提前预习然后带着问题来上课呢？显然，他担心有人会提出一个他无法解答的问题。
倍注赌博系统，也叫加倍系统。唯一的问题是，在很多次加倍之后，赌注可能会大到你无力承担或超出赌场规定。
同年6月，我拿到了物理学硕士学位，此后不久便向薇薇安求婚，她也欣然接受。薇薇安的父母愿意接受一个可能永远只能挣学术工资的穷女婿。
21点的魅力在于，只要单纯地坐下来思考，就能想出获胜之道，而且强烈的好奇心也驱使我探索未知的赌博世界。
每张牌被分发的概率是均等的。这将使得21点里赌场的胜率仅仅比玩家高0.62%（也是所有赌博中双方胜率最接近的差值）。但我认为，随着赌局的进行，每张牌出现的概率实际上都取决于它在牌堆里的数量。因此双方的胜率差异会随着赌局的进行而变化，时而倾向赌场，时而倾向玩家。那么，玩家就可以相应地投注。
我决定从排除玩过的牌入手，快速计算最佳策略的胜率，并且在有利时多下注，不利时少下注。赌场可能赢走小赌注，但是我会赢得大赌注。如果在胜率明显时敢于下足够的赌注，那我就能将优势保持到最后。
面对这个需要4亿年才能完成的计算工程，以及足够装满5英里长火车的策略表，我尝试简化这个问题。我猜测残余牌堆中玩家的胜率优势主要依赖于各类牌的比例，或者说是每类牌在残余牌堆里的百分比，而非数量。
在计牌时，重要的是每类牌留下的比例，而非数量。
我白天进行学术研究，晚饭后穿过几乎空无一人的教学楼去计算器室。从每晚8点到黎明前，我在那里使用梦露计算器进行21点的策略计算。
21点是可以掌控的，也就是说，随着赌局的进行，玩家和赌场间的胜率优势将有明显的往复变化。
一个需要尽快发表研究成果的原因缘自于一个有名的现象——如果你知道某个问题可以解决，它通常将更容易解决。因此即使我只是把研究口述给他人，也迟早会有人得出我的结论。
牌面上突然出现了5%的大优势，我立刻用光了所有筹码下注到300美元的上限，一边看牌，一边思考如果输了这局我是该换一家赌场还是该再取一点儿钱。
在未来的一段时间内，21点赌博还将继续教给我很多东西，包括如何投资和处世。
这是拉斯维加斯的一种常见技巧，庄家在这一轮发牌的时候会顺势偷看一眼下一轮发的牌，这张牌通常被称为“首牌”。一方面，如果玩家的“首牌”对玩家有利，那么他在下一轮就会把“首牌”下面的那张牌发给玩家，从概率上来说，下面的这张牌会比“首牌”差得多。
在20世纪60年代，拉斯维加斯的赌场作弊手段毫不留情，以至于我在研究作弊和计算算牌策略上几乎花了一样多的时间。我们每到一处，赢了一定数额之后，赌场就开始作弊、禁赌或者每局结束都进行洗牌。
这次的内华达之旅让我明白，即使算牌策略超群且有专家在旁提醒作弊，我也不能公开在赌场大量赢钱。在未来几次造访内华达的旅途中，我都必须变装、保持低调并尽量避免被关注。
就在我玩21点后不久，美国开始出现大量算牌者，这些人被以各种理由送进监狱，身上携带的钱财被抢劫一空，有些甚至被关进密室殴打。
如今，职业21点玩家基本达成共识，在像内华达和亚特兰大的这些早期赌城里，作弊已是相当罕见的行为，但玩家们依然要当心美国国内外那些规模比较小、管理不那么规范的移动赌场。
对于算牌，赌场的对策之一就是频繁洗牌，一副牌未玩过半，他们就会重新洗牌。
通常情况下，疑似算牌玩家会被直接禁赌。
想要赢得21点游戏显然远远不止掌握算牌策略和在资金上下波动的时候保持冷静这么简单。铺着绿色毛毡的赌桌同样也是一个舞台，而我则是舞台上的一名演员。想要继续在这个舞台上跳舞的算牌者必须花工夫演一出好戏，把自己塑造成一个人畜无害的角色。
扮演好这个没有威胁的人有很多种方法。你可以扮成一个得克萨斯的醉酒牛仔；也可以是来自台湾的性格活泼外向的女孩儿，迫不及待地想要再下一注。你可以是卡斯帕·米尔奎斯特，那个已经在这条街上输了不少的、来自印第安纳波利斯的紧张兮兮的会计；也可以是迷人的“惊奇小姐”，让人关注的是她自己而不是她的赌注和赌技。
计牌者在庄家有优势的时候会尽可能地少放赌注，然后在局势有利的时候孤注一掷。理论上，玩家会在有利的时候赌1 000美元，而在不利的时候只赌最小金额，比如5美元。这样一个高达200∶1的差值比会引起赌场工作人员的警惕。
有一种改良的提议叫作大玩家（Big Player）。做法是在几个21点的赌桌上各安插几名眼线来计牌，他们一直只放最小的赌注。当牌局变得有利时，他们会暗示看似漫无目的地四处游晃的大玩家，他就会过来放下大额赌注。既然他之前没有在这张桌子上赌过，他就不可能计牌。这一切需要演戏来掩盖。大玩家通常可能会伪装成喝醉的纨绔子弟，通常还需要一个漂亮的女伴。
计牌的核心思想是根据已派出的牌对局势的影响，给每张牌赋予数值。计算出的总分值越接近真实数值，玩家对当下局势的估量就越准确。
现在许多21点的游戏规则让打败庄家变得几乎不可能，我们应该避免参与到这些游戏中。
弹仓有6格，其中只有1格装弹，那中弹的可能性似乎是1/6。不过如果使用的是一支保养良好、与地面垂直（弹仓与地面平行）的左轮手枪，那子弹的重力就会使填充的弹格更有可能在其旋转到底部的时候让弹仓自动停下来。
有一场我正玩得顺手，突然发现边上的女士惊恐地看着我。虽然不知道为何，但是我明白应该立即离开。于是我迅速冲到洗手间，结果在镜子里看到耳机从耳朵里滑落
很多人问我怎样才能当一名成功的算牌手。我发现仅仅有学术知识是不够的，你还得反应迅速，严格地按照策略出牌，保持冷静，还要眼观六路，能够在算牌的同时注意周围的人和发生的事。最好是有助手帮你或者有很好的演技把自己伪装成最普通的玩家。
这个世界上存在一个比内华达州所有赌场加起来还大的赌博胜地，
这个地球上最大的赌场——华尔街
成功的投资心态同样适用于赌博，优秀的投资人往往也是最厉害的赌徒。
整个夏天，我都泡在比弗利山的马丁代尔（Martindale）书店里，阅读格雷厄姆和多徳的《证券分析》、爱德华兹和马吉在技术经济学分析上的经典著作，以及大量其他书籍和期刊，内容逐渐由简到繁、由理论到应用、由基础到进阶。
那时候我完全不知道该何时抛售股票，最终，我决定持仓直到它回到原价。这是典型的赌徒心理：输钱的时候会想继续赌直到回本。
除非你有充足的证据支持，不然绝不要假设投资人所谓的“惯性”——价格持续上升或下降的趋势，会保持下去。
当投资客户和销售员、投资发起人的利益不一致时，投资客户们最好谨慎行事。股东和经理人之间的冲突是金融界最广为人知的问题之一。那些被自利的首席执行官和董事会“抢劫”的持股人对这一惨痛的教训更是印象深刻。
在“市场先生”教给我了这些知识后，我开始怀疑，那些金融学家声称的“市场上的任何投资优势都是有限、微小并且短暂的，只有最聪明或者消息最多的投资者才能抓住这些优势”可能是正确的。
在25岁时，也就是1956年，巴菲特第一次以合伙人的身份投资了注册资本为100 100美元的巴菲特联合有限公司（Buffett Associates,Ltd.），他笑着告诉我其中那100美元就是他的手笔。
在1967年，股票价格飙升，大公司的股票在两年内平均赚了38%，而小公司则有惊人的150%。因此当时沃伦·巴菲特说已经很难找到被低估的公司了。
沃伦还提到，曾经有人问过，他是如何找到这么多百万富翁作为合伙人的。他大笑着告诉我：“我当时的回答是：我亲自帮他们赚成了百万富翁。”
随着和沃伦交谈的深入，我发现了自己与他投资方式中的异同。他对公司进行估值，目的在于用异常低廉的价格购买股票，甚至整个公司，这样他就能拥有足够广的安全边际以应对未知和意外。在他眼中，这种机会通常出现在投资者对单个企业或者股市过分悲观的时候，“在别人贪婪时恐惧，在别人恐惧时贪婪”。
相对地，我并不计算各种企业的价值。我会去寻找同一家公司的各种不同的证券产品中被误估的证券，从而构建一个对冲仓位，做多低估、做空高估，无论市场如何变化，我最终都能获利。
1973年，标普下跌15.2%，而我们的投资回报达到了6.5%，超额高达20%。股民在1974年亏损更多，标普全年暴跌27.1%，而我们则取得了9%的正收益，即取得36%的超额业绩。
我们将业绩报酬设定为利润的20%，按年支付，其中包括“高水位线”条款，即如果我们某年的投资收益为负，我们将转结损失并在未来盈利报酬中扣除相应部分。
在庞大的官僚机构里，大多数人都会摒弃原则而选择不得罪人。
我逐渐减少了全职的教学任务，最终在1982年辞职了。
大型美国企业的主管和董事们都习惯了一成不变的生活。他们享受着狩猎场和私人飞机，为给自己贴金做一些慈善捐赠，并且给予自己充足的薪水、退休保障、奖金、股票、期权，还有优厚的离职补偿费。所有的这些优待都是高层为自己准备的，而其费用都由公司承担，并照例由少数股东团体批准。经济学家把这种管理层（或代理人）与股东（实际所有者）之间的利益冲突称为代理问题。这个问题如今依旧存在
伯纳德–麦道夫投资公司的投资回报高得令人难以置信。此外，股票在几个月的下跌过程中，他们的策略应该会产生损失，但是伯纳德–麦道夫投资公司从未提及。仔细检查了委托人的账户情况后我发现，那几个应该亏损的月度被神奇地转化为卖空标普指数期货而获利。同样地，那几个理应大赚的月度也通过这样的办法“抹平”了收益。
在分析了160个期权交易后，我们发现伯纳德–麦道夫投资公司宣称的交易中有一半没有交易所的成交记录。余下一半的许多交易里，委托人的两个账户中，伯纳德–麦道夫投资公司宣称的交易数量已经超过了全市场的交易总量。
当 我将精力从如何在赌场中获胜转移到分析股市时，我曾天真地认为自己将从一个舞弊百出、问题频发的世界中抽身，进入一个受规章和法律束缚、投资竞争更加公平的世界。然而我看到的真相是，更大的赌注只会吸引更狡猾的骗子。
这些骗局通常都遵循着一些简单的数学原理，以此来解释在经济体缩减时它们的业绩是如何增长的。
互联网充满了各种类似的企图，这尤其体现在很
多聊天室中，并且EMLX只是这一系列大规模的、通过欺骗大众获利[1]的企图中的一个。
2000年9月21日，《纽约时报》刊登了这样一则头条：《美国证券交易委员会发现青少年在课后有了新爱好：线上股票诈骗》（SEC Says Teenager Had After–School Hobby: Online Stock Fraud）。一个15岁的新泽西高中生从11次交易中赚取了27.3万美元。他首先购买一只交易量很小的公司的很多股票，然后在各种互联网聊天室中散播诸如“这只每股2美元的股票很快会涨到20美元”的信息。
在 12年的成功投资后，沃伦·巴菲特认为股市已经被极度高估，便在1969年10月着手解散巴菲特合伙公司。
2008年之前的数年，巴菲特认为股市已经被严重高估，因此伯克希尔–哈撒韦公司未投资的现金余额超过400亿美元。这一“现金拖累”使得那几年伯克希尔–哈撒韦公司的价格上涨放缓。而在2008年股灾时，他用这笔现金开始进行抄底。
如同巴菲特预测的一般，伯克希尔–哈撒韦公司在扩大规模后，盈利相较于标普500有所减少。
如果未来巴菲特不再管理伯克希尔–哈撒韦公司，也会对股价产生负面影响。尽管他的继任者很有天赋，但公司股价还是可能大幅下跌，这一过程甚至会持续很长时间。
挑选股票很难。对冲基金是小企业，可以类比为在交易所流通的公司股票。
由乔治·索罗斯团队管理的另一个世界上最大的对冲基金之一——量子基金（Quantum Fund）宣布重大损失，随即大量投资者进行赎回。基金的管理规模从超200亿美元的峰值大幅度缩减，索罗斯的公司经过重组后转为管理自己的财富。
长期资产管理公司投资者的年回报率在30%到40%之间，但这是基于巨大的杠杆效应，据说杠杆率在300%到10 000%之间波动。如果不加杠杆的话，回报率连资本的1%都不到。
当市场略有不佳，轻微下挫了几个百分点时，杠杆效应放大了冲击，几乎将公司资金平仓，他们在数周内损失了90%的资本，并且几近彻底破产，但是由于他们的资金体量“大到不能倒”，美联储发起了救援行动。
有 一次，我问一位远在伦敦的金融创业者：“如果你现在退休，大概需要多少钱才能舒舒服服地度过后半生？”他的回答是：“对我来说，这个数字是2 000万美元。”我接着说道：“根据我的计算，每年你能取出这个数字的2%，相当于现在的40万美元。你花光所有钱的概率微乎其微。”
尽管这个国家的财富总值在不断增长，但美国的贫富差距也越来越大。从2003年到2013年，经通货膨胀折算后，美国家庭财富值的中位数下跌了36%，从8.8万美元下降到5.6万美元。而与此形成鲜明对比的是，前2.5%的家庭的财富值却上升了12%，从119万美元上升到136万美元[5]。
2015年全美财富超过100万美元的家庭差不多有1 000万户。既然有这么多百万富翁家庭，“家产百万”这个目标似乎也并非遥不可及。
想象一下，你是一个无依无靠、没有任何财产和积蓄的18岁蓝领工人，每天想方设法节省下6美元，每个月月末用这笔钱去购买先锋标普500指数基金（the Vanguard S&P 500 Index Fund），如果这项投资能在延期纳税的退休计划账户里以年收益率10%（大型企业的长期平均年收益率）的速度增长，那么47年后，也就是你65岁退休的时候，账户里就能有240万美元。
一篇题为“理财基础：从今天开始做出改变的25件事”（Budget Basics: 25 Things You Can Do to Trim Yours Today）的文章开头就提出了一条绝妙的建议：记下每一笔花销，很快你就能看出哪些开支是不必要的浪费。
文章的第4条是戒烟。
在全美1.25亿个家庭中，最富有的前1%的家庭（125万户）的财富最少为400万美元，然而这种估计在政治上相当有争议。正如我们所讨论的那样，实际上是那群最富有的0.01%（万分之一）的家庭主导着整个社会，这些家庭的财富最少也有1.25亿美元。
复合增长：世界第八大奇迹
如果平均每年增长率约为10%，那么投资组合将在7.3年内翻倍。一般来说，通货膨胀会抵消3%的增长率，所以平均需要10年左右来翻倍资产。
我们会对自身总资产中不断增加的1 000美元越来越不在意。这个观点适用于所有稀缺而有用的事物，即所谓的“经济学商品”。每多一个商品，我们都会认为下一个的价值低于上一个。
我认为每在健身上花费1小时，就能够减少日后我在医院里的一天。
股指平均市盈率（price-to-earnings ratio），例如标普500的市盈率，与未来数年内的股指总收益率，有很强的反比关系。简单地说，高市盈率意味着股票价值被大大高估了，在未来一段时间内股价很可能会走低；而低市盈率的情况则恰好相反。一个拥有多项分散投资组合的投资者可以充分利用这一规律，在市盈率创下历史新高时减持股票，而在市盈率较低时增持股票。
我个人更喜欢把市盈率的倒数作为参考标注，也就是每股盈利除以每股市价（E/P），不过更准确地来说应该叫它收益率。当市盈率是20的时候，收益率就是1/20，或者说5%。
市场上总是充斥着各种推销股票的故事：比如可以改变世界的革命性新产品，控制着整条产品线能肆意调整价格的垄断寡头，裙带关系复杂并深受政治保护而在市场上狼吞虎咽的企业，优质矿藏的发现……此类故事层出不穷。
大部分美国家庭都拥有自己的房产，对于很多人来说，这是他们财产的主要部分。
根据经济学家罗伯特·席勒的计算，美国平均房价经过通货膨胀调整后在1890—2004年每年增长0.4%，在1940—2004年这段时间内年增长率为0.7%。
杠杆在这里给我们的教训就是：你需要问自己，假设发生了最坏的情况，你能否承担后果。如果答案是“不能”，那么就减少你的贷款数额。
威廉·庞德斯通在他的著作《财富公式》中详细介绍了凯利公式引人入胜的历史，庞德斯通指出，对于一个有概率优势的赌注，如果下注1美元可以获得A美元的赌利，最优凯利赌注就等于你所占优势百分比的本金数额除以你的获利数A。
在21点中，优势概率通常在1%到5%之间，而赔率，或者说每1美元的获胜收益平均下来比1略多一点。所以，根据公式，当算牌策略算出的优势较多时，我会以总资金的1%下注，比我的概率优势略低一点。
从21点赌博开始，到百家乐，再到在投资中分配资产，我一直使用凯利公式。
凯利公式的几个主要特征有：（1）投资者或者赌徒通常可以避免损失全部的资产；（2）优势概率越大，赌注越大；（3）风险越小，赌注越大。
沃伦·巴菲特的思维方式和凯利公式是一致的。
巴菲特某次出席埃默里大学活动时，在问答环节里被商学院的学生问了这样一个问题：按照畅销书《财富公式》和凯利公式的观点，应该怎样选择投资数额。巴菲特和他的同僚查理·芒格当时正管理着2亿美元的资产，他们把大部分钱分成每项投资只有500万美元或差不多数额的小额款项。不过有时巴菲特也愿意用75%的财富做某一项投资。在有极端优势的局面下大量注资也是凯利赌注的显著特征之一。
从20世纪80年代开始，政府、总统、国会和美联储给我们提供了30年宽松的金融环境。杠杆效应、宽松货币政策和“金融工程”随即带来了一系列资产泡沫，对金融体系的自身稳定产生了威胁。
正如纳西姆·塔勒布在《黑天鹅》中所指出的那样，在正常情况下，长期资产管理公司明显的超额收益其实是虚幻的，因为它们会因为受到罕见的极端事件的影响而被全部抵消。
沃伦·巴菲特，这个几乎比任何人都有更多信息和洞察力的投资专家，事后告诉《华尔街日报》的斯科特·帕特森，他曾一度看空市场，认为所有资产的价格会继续下降，甚至包括伯克希尔–哈撒韦公司。直到美国政府表态愿意采取一切必要措施来拯救金融体系时，他才意识到终于得救了。
对2008年到2009年经济衰退前后情况的研究均指出，公司支付给前5大高管的薪酬越高，公司的盈利和股票表现越差。这些高层往往在消耗公司的利益而不是使公司受益。
目前，大多数企业董事会的运行像第三世界的领地。
某些公司利用表决权不同的股份来侵占股东利益。例如，管理层可以持有投票权为每股10票的A类股票，而公众投资人则只能持有投票权为每股1票的B类股票。试想，你会生活在每个“内部人”可以投10票，而任何“局外人”都只能投1票的国家吗？
权力主要集中在持有财富最多的0.01%的人手里，其目前身价超过1.25亿美元。
生活像是读一本小说或者跑一场马拉松，到达终点往往不那么重要，旅途本身和沿途的体验更为珍贵。
无论你是谁，我都希望你能享受自己的生活、珍视和你一起度过时光的人，并为后代留下一份自己的贡献。